La Società Torricelliana di Scienze e Lettere raduna studiosi di scienze fisiche, naturali, sociali, storiche e letterarie con lo scopo di promuovere gli studi inerenti alla figura di Evangelista Torricelli e la cultura faentina in genere. La sua istituzione risale al luglio 1947, quando si decise di trasformare in un ente permanente di tipo accademico il Comitato per il terzo centenario della morte del Torricelli, che si era insediato già nel 1942 ed il cui operato era stato fortemente ostacolato dagli eventi e dalle distruzioni della seconda guerra mondiale. I soci fondatori furono individuati nei 15 componenti del Comitato stesso. La Torricelliana venne riconosciuta ente morale con decreto del Presidente della Repubblica n. 1056 del 21 novembre 1949 e sottoposta alla vigilanza dei competenti organi ministeriali. Nel prefiggersi lo scopo di incentivare gli studi relativi al Torricelli, la nuova associazione si poneva in ideale continuità con quanto realizzato quattro decenni prima in occasione della grande Esposizione Torricelliana del 1908, quando si raccolsero numerosi materiali relativi al grande scienziato e si dette il via ad un duraturo progetto di ricerche e pubblicazioni.

I soci della Torricelliana si dividono in residenti (in numero limitato e dimoranti nel territorio faentino) e in corrispondenti (in numero non prefissato e abitanti al di fuori dal territorio di Faenza). Fra tutti costoro è possibile riconoscere i più grandi protagonisti della cultura faentina e molti esponenti di quella nazionale. Le principali attività consistono nella gestione del Museo Torricelliano e dell’annessa biblioteca, nello svolgimento di attività di consulenza e di indirizzo scientifico, nell’organizzazione di convegni tematici, giornate di studio e altri eventi culturali, nella pubblicazione del periodico «Torricelliana» (il cui primo numero risale al 1945) e nell’impegno editoriale relativo alla storia della scienza e alla città di Faenza. Collabora, inoltre, con l’Amministrazione Comunale, con le associazioni scientifiche e gli istituti scolastici della città e intrattiene relazioni con enti scientifici nazionali. La Torricelliana ha avuto sede presso la Biblioteca Comunale fino al 1974, quando si è trasferita nel monumentale Palazzo Laderchi.